Soal dan pembahasan pemfaktoran bentuk aljabar kelas 8

(Bagian 1)

Soal No. 1

Faktorkan bentuk-bentuk berikut:

a) 15x + 30y

b) 6mn − 12m

c) 12xy² + 4x²y

d) 6ab²c³ − 24 a³c²

e) 3xyz⁴ + 6x²y³z²  + 15xy⁴z³

Pembahasan

a) 15x + 30y 

= 5(3x + 6y)

b) 6mn − 12m 

= 6m(n − 2)

c) 12xy² + 4x²y

= 4xy (3y + x)

d) 6ab²c³ − 24 a³c²

= 6ac² (b²c + 4a²)

e) 3xyz⁴ + 6x²y³z²  + 15xy⁴z³

= 3xyz² (z² + 2xy² + 5y³z)

Soal No. 2

Faktorkan:

a) 25 – x²

c) a² − 9

d) 4x² − 16

e) 36x² − 4y²

f) 16x⁸ − 25y⁴

Pembahasan

Pemfaktoran dari soal-soal diatas menggunakan rumus selisih kuadrat sebagai berikut:

a² – b² = (a + b)(a − b)

atau

x² – y² = (x + y)(x − y)

a) 25 – x²

= (5 + x)(5 − x)   ................... Cara mudahnya, kita misalkan 25 = y²  sehingga diubah menjadi  5² = y²

b) a² − 9

= a² – 3²

= (a + 3)(a − 3)

c) 4x² − 9

= (2x)² − (3)²

= (2x + 3)(2x − 3)

d) 16x² − 9y²

= (4x)² − (3y)²

= (4x + 3y)(4x − 3y)

e) 16x⁸ − 9y⁴                         .....................   ingat : 16 = 4²  dan 9 = 3²

= (4x⁴ )² − (3y² )²

= (4x⁴+ 3y²)( 4x⁴- 3y²)  .......................  ingat bahwa pangkat selalu diubah ke bentuk kuadrat (pangkat 2)