Operasi Pembagian pada Bilangan Bulat

Untuk memahami operasi pembagian pada bilangan bulat,  Anda harus paham dengan konsep operasi perkalian pada bilangan bulat karena pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian. Untuk lebih mudah memahami pernyataan bahwa operasi kebalikan dari perkalian, silahkan perhatikan uraian berikut.

(a) 5 × 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30
Di lain pihak, 30 : 5 = 6 atau dapat ditulis
5 × 6 = 30 <=> 30 : 5 = 6.

(b) 6 × 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30
Di lain pihak, 30 : 6 = 5, sehingga dapat ditulis
6 × 5 = 30 <=> 30 : 6 = 5.

Berdasarkan uraian di atas, tampak bahwa oprasi pembagian merupakan operasi kebalikan (invers) dari perkalian. Secara umum dapat ditulis bahwa “Jika p, q, dan r bilangan bulat, dengan q faktor p, dan q ≠ 0 maka berlaku p : q = r <=> p = q × r”. Bagaimana operasi pembagian pada bilangan bulat?

Pembagian Bilangan Bulat Positif dan Negatif
Untuk mengetahui operasi pembagian bilangan bulat positif dan negatif, silahkan perhatikanlah contoh-contoh berikut.
a. –2 × (–6) = 12, maka:
=> 12 : (–6) = –2
=> 12 : (–2) = –6

b. –3 × (–6) = 18, maka:
=> 18 : (–6) = –3
=> 18 : (–3) = –6

c. –4 × (–6) = 24, maka:
=> 24 : (–6) = –4
=> 24 : (–4) = –6

Berdasarkan contoh-contoh di atas dapat disimpulkan bahwa hasil bagi bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat negatif. Di mana Untuk setiap bilangan bulat a dan b selalu berlaku a : (– b) = – (a : b).

Pembagian Dua Bilangan Bulat Negatif
Untuk mengetahui operasi pembagian dua bilangan bulat negatif, silahkan perhatikanlah contoh-contoh berikut.
a. 2 × (–6) = –12, maka:
=> –12 : (–6) = 2

b. –3 × 6 = –18, maka:
=> –18 : (–3) = 6

c. 4 × (–6) = –24, maka:
=> –24 : (–6) = 4

Berdasarkan contoh-contoh soal di atas, maka dapat disimpulkan bahwa hasil bagi dua bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat positif. Di mana untuk setiap bilangan bulat a dan b selalu berlaku (–a) : (–b) = (a : b).

Pembagian Bilangan Nol (0) dengan Bilangan Bulat
Untuk mengetahui operasi pembagian bilang nol dengan bilangan bulat, ingat kembali perkalian bilangan bulat dengan bilangan nol. Untuk setiap a bilangan bulat berlaku:
a × 0 = 0 => 0 : a = 0

Jadi, dapat dituliskan bahwa “Untuk setiap bilangan bulat a, berlaku 0 : a = 0; a ≠ 0”. Hal ini tidak berlaku jika a = 0, karena 0 : 0 = tidak terdefinisi. Berdasarkan penjelasan tersebut dapat disimpulkan bahwa bilangan nol (0) apabila dibagi dengan sembarang bilangan (kecuali bilangan nol) hasilnya adalah nol.