Menentukan Nilai Bentuk Aljabar Dengan Substitusi

Menentukan Nilai Bentuk Aljabar Dengan Substitusi kelas 7

Contoh Soal 1

Jika x = 2 dan y = 3, tentukan nilai dari:

a. (2x² – 3x + 2) + (4x² – 5x + 1)

b. (2x + 3)(5x – 2)

c. 2x²y³ : x²y²

d. (x – 2)³

Penyelesaian:

Ingat x = 2 dan y = 3, caranya memasukkan nilai tersebut ke persamaan yang diberikan.

a. (2x² – 3x + 2) + (4x² – 5x + 1)

= (2(2)² – 3(2) + 2) + (4(2)² – 5(2) + 1)

= (8 – 6 + 2) + (16 – 10 + 1)

= 4 + 7

= 11

b. (2x + 3)(5x – 2)

= (2(2) + 3)(5(2) – 2)

= (7) (8)

= 56

c. 2x²y³ : x²y²

= 3(2)² (3)³ : (2)²(3)²

= (12)(27) : (4)(9)

= 324 : 36

= 9

d. (5 - x)³

= ( 5– (2))³

= (3)³

= 27

Contoh Soal 2

Jika a = 3 dan b = –2, tentukan nilai dari bentuk aljabar berikut.

a. a² + 2ab + b²

b. a²b – ab² + a²b²

c. a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

Penyelesaian:

Jika a = 3 dan b = –2, maka:

a. a² + 2ab + b²

Cara I

a² + 2ab + b²

= (3)² + 2(3)(-2) + (–2)²

= 9 –12 + 4

= 1

Cara II

a² + 2ab + b²

Mengubahnya terlebih dahulu ke bentuk pemfaktoran, sehingga:

a² + 2ab + b²    Menjadi

= (a + b)(a + b)

= (3 + (-2))(3 +(- 2))

= (1) (1)

= 1

b. a²b – ab² + a²b²

Mengubahnya dengan cara memfaktorkan setiap sukunya, sehingga diperoleh:

= ab (a – b + ab)

= (3(-2) (3 – (–2) + 3 (–2))

= (–6) ( 5 + (-6))

= (-6) (-1)

= 6

c. a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

 Mengubahnya terlebih dahulu ke bentuk sederhana perpangkatan  4

a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

= (a + b)⁴

= (3 – (-2))⁴

= (5)⁴

= 625

Ingat :

Untuk operasi Aljabar :

(+) x (-) = (-)

(-) x (-) = (+)

Selamat Belajar....