Diagram kartesius
Diagram kartesius adalah sistem kordinat yang digunakan untuk meletakan titik pada penggambaran objek berdasarkan pemasukan nilai tuas sumbu x dan nilai tuas sumbu y dimana titik pertemuan ini nilai sumbu x dan sumbu y titik kordinat dibentuk.
Titik-titik pada koordinat Kartesius merupakan pasangan titik pada sumbu-x
dan sumbu-y (x, y). Di mana x disebut absis dan y disebut ordinat. Perpotongan
antara sumbu-x dan sumbu-y di titik 0 (nol) disebut pusat koordinat. sebagai contoh pada gambar diatas dapat dilihat bahwa terdapat sebuat titik di kordinat (1, 1) yaitu sumbu x diposisi 1 dan sumbu y diposisi 1.
SOAL
Carilah 5 titik yang dilalui garis 3x − 2y = 8. Gambarkan pada sistem
koordinat Kartesius
PEMBAHASAN
Untuk menjawab soal diatas, maka kita perlu melakukan pengandaian terhadap sumbu x dan sumbu y. untuk lebih jelasnya adalah sebagai berikut :
garis yang dilalui adalah 3x – 2y = 8
Misalkan nilai x = 0, maka didapatlah nilai
3x – 2y =8
3 (0) – 2y = 8 maka,
-2y = 8
y = -8/2
y = -4
maka titik kordinat yang didapat adalah (x, y) = (0, -4)
Misalkan nilai y = 0, maka didapatlah nilai
3x – 2y =8
3x – 2(0) = 8 maka,
3x = 8
x = 8/3
x = 2 2/3
maka titik kordinat yang didapat adalah (x, y) = (2 2/3, 0)
Misalkan nilai x = 1, maka didapatlah nilai
3x – 2y =8
3 (1) – 2y = 8 maka,
3 – 2y = 8
-2y = 8 – 3
y = -5/2
y = -2 1/2
maka titik kordinat yang didapat adalah (x, y) = (1, -2 1/2)
Misalkan nilai y = 1, maka didapatlah nilai
3x – 2y =8
3x – 2(1) = 8 maka,
3x – 2 = 8
3x = 8 + 2
x = 10/3
x = 3 1/3
maka titik kordinat yang didapat adalah (x, y) = (3 1/3, 1)
Misalkan nilai x = 2, maka didapatlah nilai
3x – 2y =8
3 (2) – 2y = 8 maka,
6 – 2y = 8
-2y = 8 – 6
y = -2/2
y = -1
maka titik kordinat yang didapat adalah (x, y) = (2, -1)
maka dapat digambarkan dalam diagram kartesius adalah sebagai berikut :
dari gambar diatas dapat kita lihat 5 titik yang melalui persamaan 3x − 2y = 8 adalah (0, -4), (1, -2 1/2), (2, -1), (2 2/3, 0) dan (3 1/3, 1). Apabila terjadi kesalahan pada penghitungan diatas silahkan tinggalkan komentar agar dapat diperbaiki, terima kasih :-)
