Soal dan Kunci jawaban Materi Bilangan Bulat

Soal dan Kunci jawaban Materi Bilangan Bulat

 berikut 7 soal materi bilangan bulat dilengkapi kunci jawabannya
1.  Hasil dari  21 : (3 – 10) + 4 × (–2)  = …
A.  –11  C.   5
B.  –5    D.  11

Kunci Jawaban: A
21 : (3 – 10) + 4 × (–2)
= 21 : – 7 – 8
= – 3 – 8
= – 11

2.  Hasil dari  28  +  7 × (–5) adalah ….

A. –175   C. –7
B. –63     D.   7

Kunci Jawaban: C
28  +  7 × (–5)
= 28 – 35
= – 7

3.  Hasil dari –12 + 20 × 4 – (–6) : 3 = ...
A.  110  C. 34
B.  70    D. 30

Kunci Jawaban: B
–12 + 20 × 4 – (–6) : 3
= –12 + 80 + 6 : 3
= 68 + 2
= 70

4.  Hasil dari 14 + (18: (–3)) – ((–2)  × 3)
adalah….
A.  –4  C. 14
B.  2    D. 42

Kunci Jawaban: C
14 + (18: (–3)) – ((–2) × 3)
= 14 – 6 – (–6)
= 8 + 6
= 14
5.  Nilai n yang memenuhi (12 + 8) + (–3n) = –22 adalah…
A.  14  C. –13
B.  13  D. –14

Kunci Jawaban: A
(12 + 8) + (–3n) = –22
           20 – 3n = – 22
                – 3n = – 22 – 20
               – 3n = – 42
                    n = –3/–42 = 14
6.  72 – (520 : 8) = …
A.  9  C.   7
B.  8  D.  6

Kunci Jawaban: C
72 – (520 : 8) = 72 - 65
= 7

7.  Suhu mula-mula suatu ruangan adalah 250° C. Ruangan tersebut akan digunakan untuk menyimpan ikan sehinga suhunya diturunkan menjadi –30° C. Besar perubahan suhu pada ruangan tersebut adalah ....
A. –280° C  C. 220° C
B.  –220° C  D. 280° C

Kunci Jawaban: C
Perubahan suhu  = 25°C – (–3°C)
= 25°C + 3°C
= 28°C

OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR

---

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.
Contoh:
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
berikut.
a. –4ax + 7ax
b. (2 – 3x + 2) + (4 – 5x + 1)
c. (3 + 5) – (4 – 3a + 2)
Penyelesaian:
a. –4ax + 7ax = (–4 + 7)ax = 3ax
b. (2 – 3x + 2) + (4 – 5x + 1)
    = 2 – 3x + 2 + 4 – 5x + 1
    = 2 + 4 – 3x – 5x + 2 + 1
    = (2 + 4) + (–3 – 5)x + (2 + 1)
    = 6 – 8x + 3
c. (3 + 5) – (4 – 3a + 2)
    = 3 + 5 – 4 + 3a – 2
    = 3 – 4 + 3a + 5 – 2
    = (3 – 4) + 3a + (5 – 2)
    = – + 3a + 3

2. Perkalian
Perlu kalian ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a × (b + c) = (a × b) + (a × c) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a × (b – c) = (a × b) – (a × c), untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c. Sifat ini juga berlaku pada perkalian bentuk aljabar.
a. Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar
Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut.
k(ax) = kax
k(ax + b) = kax + kb
Contoh:
Jabarkan bentuk aljabar berikut, kemudian sederhanakanlah.
a. 4(p + q)
b. 5(ax + by)
c. 3(x – 2) + 6(7x + 1)
d. –8(2x – y + 3z)
Penyelesaian:
a. 4(p + q) = 4p + 4q
b. 5(ax + by) = 5ax + 5by
c. 3(x – 2) + 6(7x + 1) = 3x – 6 + 42x + 6
    = (3 + 42)x – 6 + 6
    = 45x
d. –8(2x – y + 3z) = –16x + 8y – 24z

b. Perkalian antara dua bentuk aljabar
Sebagaimana perkalian suatu konstanta dengan bentuk aljabar, untuk menentukan hasil kali antara dua bentuk aljabar kita dapat memanfaatkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan.
Selain dengan cara tersebut, untuk menentukan hasil kali antara dua bentuk aljabar, dapat menggunakan cara sebagai berikut. Perhatikan perkalian antara bentuk aljabar suku dua dengan suku dua berikut.

Selain dengan cara skema seperti di atas, untuk mengalikan bentuk aljabar suku dua dengan suku dua dapat digunakan sifat distributif seperti uraian berikut.

Adapun pada perkalian bentuk aljabar suku dua dengan suku tiga berlaku sebagai berikut.

Rumus matematika smp kelas 7 tentang aljabar

Rumus  matematika smp kelas 7 aljabar

Variabel dan Koefisien dalam aljabar

Variabel  disebut juga peubah bebas dan koefisien disebut juga konstanta atau peubah tetap. Dalam bentuk aljabar 2a, 3x , - 6c. angka-angka 2 , 3 , dan - 6 disebut koefisien dan huruf a , x dan c disebut variabel.

Selanjutnya dalam aljabar juga terdapat istilah suku-suku sejenis , contohnya dalam bentuk aljabar ini:  3a + 4b - 5a + 9b bentuk aljabar ini terdiri dari 4 suku dan suku-suku sejenisnya adalah 3a dan - 5a , 4b dan 9b.

Menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku sejenis

Untuk menyederhanakan bentuk aljabar prinsipnya adalah menghitung suku-suku yang sejenis. Perhatikan contoh dibawah ini:

                    Sederhanakanlah bentuk-bentuk aljabar berikut ini !

a.        2a + 12b + 3a – 5b

b.        5x -2y + 3z -3y + z

c.        6x + y - 7z -2x + 5z

Penyelesaian :

Untuk menyelesaikan soal ini, terlebih dahulu menentukan suku-suku sejenis, karena operasi penjumlahan dan pengurangan hanya bisa dilakukan jika sukunya sejenis

a.        2a + 12b + 3a – 5b        = 2a + 3a + 12b – 5b

= 5a + 7b

b.        5x -2y + 3z -3y + z      = 5x – 2y – 3y + 3z + z

= 5x - 5y + 4z

c.        6x + y - 7z -2x + 5z     = 6x – 2x + y – 7z + 5z

= 4x + y – 2z

KPK dan FPB Bentuk Aljabar

Rumus matematika smp kelas 7 aljabar tentang KPK dan FPB adalah:

KPK bentuk aljabar adalah hasil perkalian dari semua faktor prima yang berbeda/ berlainan yaitu pangkat tertinggi.

FPB bentuk aljabar adalah perkalian dari faktor prima tetapi yang sama dan pangkat terkecil.

Contoh :

1.Tentukan KPK dan FPB dari 15xy² dan 6x³y⁴ 

2.Tentukan KPK dan FPB dari 12xy²z, 24xy² dan 6xyz

Penyelesaian :

Untuk menyelesaikan soal ini kita harus menentukan faktor prima dari masing-masing suku, setelah itu baru kita cari KPK dan FPBnya.

1.   Faktor prima dari       

       15xy²            = 3 X 5 X x X y²

       6x³y⁴               = 2 X 3 X x³ X y⁴

       KPK               = 2 X 3 X 5 X x³ X y⁴  = 30x³y⁴

       FPB                = 3 X x X y² = 3xy²

2.  Faktor prima dari      
      12xy²z         = 2² X 3 X x X y² X z

      24xy²              = 2³ X 3 X x X y²

      6xyz             = 2 X 3 X x X y X z

       KPK              = 2³ X 3 X x X y² X z = 24xy²z

       FPB              = 2 X 3 X x X y = 6xy

Perkalian aljabar bentuk : ( x + p ) ( x + q ) = x (x + q) + p (x + q)

Contoh : Tentukan hasil dari :

1.  (x + 1) (x + 2)

2. (x + 3) (x – 1)

Penyelesaian :

Untuk menyelesaiakan soal ini, gunakan cara diatas.

1.  (x + 1) (x + 2)             = x (x + 2) + 1 (x + 2)

     = x² + 2x + 1x + 2

     = x² + 3x + 2

2. (x + 3) (x – 1)            = x (x – 1) +3 (x – 1)

      = x² - 1x + 3x – 3

      = x² + 2x - 3

Perkalian aljabar bentuk : ( ax + b ) ( cx + d )

Contoh : Tentukan hasil dari :

a. (2x -5 ) (3x + 6 )

    Penyelesaian :

(2x -5 ) (3x + 6 )

= 2x (3x + 6 ) – 5 (3x + 6 )

= 6x²  + 12x – 15x – 30

= 6x² – 3x – 30

= 3 (2x² – x – 10)

b. ( 3x + 5) ( x - 6 )

    Penyelesaian :

(3x + 5 ) (x - 6 )

= 3x (x - 6 ) + 5 (x - 6 )

= 3x²  - 18x + 5x – 30

= 3x² – 13x – 30

  Kuadrat Suku Dua

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Contoh :

Hitunglah hasil dari:

1.   (x + 3)²

2.  (x – 4)²

Penyelesaian :

Gunakan rumus diatas, tentukan a dan b terlebih dahulu supaya gampang

1.  (x + 3)²  , a = x ; b = 3 sehingga,

     (x + 3)²        = a² + 2ab + b²

                                       = (x)² + 2(x)(3) + (3)²

                                       = x² + 6x + 9

2.  (x - 4)²       , a = x ; b = 4 sehingga,

      (x - 4)²       = a² - 2ab + b²

                             = (x)² - 2(x)(4) + (4)²

 = x² - 8x + 16

Selisih kuadrat

a² – b² = (a + b) (a – b)

Contoh :

Hitunglah hasil dari:

1.   x² – 9

2.   x² – 25

Penyelesaian :

Ingat, gunakan rumus yang diatas, sebelumnya tentukan nilai a dan b, untuk mempermudah penyelesaian

1.  x² – 9 , a² = x ; b² = 9 sehingga a = x ; b = akar 9 = 3

   x² – 9           = (a + b) (a – b)

                         = (x + 3) (x – 3)

2.  x² – 25 , a² = x ; b² = 25 sehingga a = x ; b = akar 25 = 5

      x² – 25        = (a + b) (a – b)

                             = (x + 5) (x – 5)

Contoh soal cerita dalam kehidupan sehari-hari

Contoh 1:

Sebuah mobil dapat memuat x ton jagung dan ( 3x - 6 ) ton beras.

a. nyatakan dalam x berat muatan mobil seluruhnya

b. jika x = 2, berapakah muatan mobil seluruhnya?

Penyelesaian :

a. Muatan mobil seluruhnya = x + ( 3x - 6 ) = ( 4x - 6 ) ton

b. Muatan mobil seluruhnya = 4x - 6 = 4 (2)  - 6 = 2 ton

Contoh 2:

Sekarang umur paman 52 tahun, dan Bintang 10 tahun. Dalam berapa tahunkah umur paman menjadi 3 kali umur Bintang?

Penyelesaian :

Misalkan setelah  x tahun umur paman menjadi 3 kali umur Bintang, maka

Setelah x tahun umur paman = 52 + x

Setelah x tahun umur Bintang  = 10 + x

⬄ 52 + x = 3 ( 10 + x )

⬄ 52 + x = 30 + 3x

⬄ x - 3x = 30 - 52

⬄ - 2x = - 22

⬄ x = 11

Jadi, setelah 11 tahun umur paman akan menjadi 3 kali umur Bintang.

   Selamat Belajar...

contoh soal UN SMA

 Soal UN Matematika SMA fungsi :

 Soal UN Matematika SMA Persamaan kuadrat :

Matematika, untuk apa ???

Kemampuan matematika diperlukan untuk

• secara kognitif membantu siswa untuk dapat berpikir logis dan juga matematika sangat berguna di berbagai aspek.
• untuk membantu mereka mencerna ilmu-ilmu yang akan datang kemudian pada kelas atau jenjang pendidikan yang lebih tinggi.
• sangat penting penggunaanya dalam kehidupan sehari–hari.