MATHEMATICAL EXPLANATION: WHY IT MATTERS

MATHEMATICAL EXPLANATION: WHY IT MATTERS

(From The Book Philosophy of Mathematical Pratice ByPaolo Mancosu)

to complete the task of Science Philosophy Course

Lecturer : Dr. LailaFitriana, M.Pd.

Heri Satriawan

POSTGRADUATE OF MATHEMATICS EDUCATION

FACULTY OF TEACHER TRAINING AND EDUCATION

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2018

CHAPTER 1

INTRODUCTION

A.    Background

The last two decades have witnessed a significant increase of attention to mathematical explanation, both in science and mathematics. This has led to novel joint work between philosophers of science and philosophers of mathematics.The philosophical analysis of mathematical explanations concerns itself with two different, although connected, areas of investigation.

The first area addresses the question of whether mathematics can play an explicit role in the natural and social sciences (mathematical explanation of scientific facts). A mathematical explanation of scientific facts based on a clear phenomenon with detailed information and minimizing the significance of error by explanation. The second offering with the problem of whether mathematical explanation occurs in mathematics itself (mathematical explanation of mathematical facts). Mathematical explanation of mathematical facts based on formal evidence and informal evidence. Formal evidence is basically the logical form of the set of premises and axioms. Whereas, informal proof is a form of proof that aims to conclude a new statement based on a previously known statement. The difference in informal proofs is more likely to be in the form of paragraphs than in logical forms. Thus, these entries survey contributions to both fields, it shows their relevance to the history of philosophy, mathematics, and science, it articulates their connections, and points to the expected philosophy by deepening our understanding of the topic. Mathematical applications occur in a natural phenomenon studied science is then described using mathematics or when the problem to be solved by science is answered by using mathematical techniques.

Based on consideration, the evidence of mathematical explanation can be generalized rationally, those that are not so the 'generalization' stipulations which fail to illuminate those areas of mathematics which have already been developed are not rationally acceptable. The process of generalization rationality in mathematics, also need a mathematical explanation. Only significant generalizations can explain rational changes in mathematics. Thus, it should be clear how the need for a mathematical explanatory theory appears in generalization. The explanatory theory requires that the explanatory evidence be generalizable. To uncover these problems, then all will be explained in this paper.

B.     Problem Formulation

Based on the background issues, the problems discussed can be formulated as follows:

1.      Why is the matter of mathematical explanation of scientific facts to mathematical explanations of mathematical facts?

2.      What is the connection of explanation and generalization in mathematics?

C.    The Aim of Research

Based on the problem formulation, the aims of the research are:

1.      To know the matterof mathematical explanation of scientific facts to mathematical explanations of mathematical facts.

2.      To know the connection of explanation and generalization in mathematics.

CHAPTER 2

FINDINGS AND DISCUSSION

5.1 Mathematical Explanations of Scientific Facts

The mathematical explanations of natural phenomena are widely recognized in the literature. However, until now very little attention has been devoted to them. The mathematical explanations of natural phenomena articulate how the explanation of how mathematics relates to reality, for example the explanation of the application of mathematics to reality. Illustrative example: a bunch of sticks thrown into the air with many turns and falls. When the stick falls freely, the stick is more near the horizontal than near the vertical. Broadly speaking, the facts of geometry can explain the cause.

The mathematical explanation of empirical phenomena can not be used to infer the existence of a mathematical entity, since existence is presupposed in the factual description to be explained. In other words, the existence of a mathematical entity can not be observed by the human senses. Example: "there are two cows in the field" the existence of number two can not be explained in a physical statement, since clear reference to number two can be explained by using the standard of the numeric number. The mathematical explanations of the empirical facts have not been sufficiently studied, as much detailed case study is needed to understand the various uses of explanations that mathematics can play in an empirical context.

Philosophical advantage may come from at least three different directions. First, towards a better understanding of the application of mathematics to the world, that is how mathematics can help in scientific explanations. Second, the study of mathematical explanations of scientific facts will serve as a causal explanation (causation). Thirdly, the arguments and forcing nominalist discussions take a stand on how to explain the clarity of mathematics in empirical science

5.2  From Mathematical Explanations of Scientific Facts to Mathematical Explanations of Mathematical Facts

In an interesting note to her paper Leng says:

Given the form of Baker and Colyvan’s argument, one might wonder whyit is mathematical explanations of physical phenomena that get priority. For ifthere are, as we have suggested, some genuine mathematical explanations [ofmathematical facts] then these explanations must also have true explanans. Thereason that this argument can’t be used is that, in the context of an argument forrealism about mathematics, it is question begging. For we also assume here thatgenuine explanations must have a true explanandum, and when the explanandumis mathematical, its truth will also be in question. (2005, p. 174)

This comment reflects the general use to which indispensability arguments. just as standard indispensability arguments address those who are realists abouttheoretical entities in science, so here the intended audience for the argumentwould consist of those who are realists about a certain realm of mathematicalentities (say, the natural numbers) and in addition are not already committedto a foundational position (such as predicativism) which forbids entertainingthe entities being postulated by the explanationhave been put.

The indispensability argument is not endorsed for mathematics. The original form of the indispensability argument relied on a form of confirmational holism. This left the argument open to the objection, raised forcefully by Maddy, that scientific practice proceeds otherwise or to the objection that other accounts of confirmation block the conclusion (Sober, 1993). In response, advocates like Colyvan and Baker have argued that explanatory considerations lead to platonism even if we drop conformational holism. But, as pointed out, nobody really has an account of mathematical explanations of scientific phenomena.

Quine originally used the indispensability argument to argue that we should believe in sets because they do the best job in tracking all our commitments to abstract objects. For Quine the appeal to empirical science was essential. Maddy’s realism drops the connection to empirical science and tries to obtain the same conclusion just by focusing on pure mathematics. In Chapter 4 of Maddy (1990) we find a lengthy discussion of theoretical virtues, including explanatory ones, that play a role in ‘extrinsic’ justifications for axiom choice in set theory. And althoughMaddy herself gave up the attempt in favor of ‘naturalism’ (see Maddy (1997)), mathematical explanation can still play an important role in this debate.

For those who believe that her realism can be revived perhaps the detour through indispensability arguments that appeal to mathematical explanations might provide a more persuasive type of argument than the other varieties of ‘extrinsic’ justifications mentioned in 1990. Moreover, those who are persuaded by the ‘naturalist’ approach of her latest book will as a matter of fact have to welcome investigations into mathematical explanation as they are part and parcel of the kind of work the methodologist in this area ought to carry out. So both these options call for an account of mathematical explanations of mathematical facts.

5.3  Mathematical explanations of mathematical facts

The history of the philosophy of mathematics shows that a major conceptual role has been played by the opposition between proofs that convince but do not explain and proofs that in addition to providing the required conviction that the result is true also show why it is true. This philosophical opposition between types of proof also influenced mathematical practice and led many of its supporters often to criticize existing mathematical practice for its epistemological inadequacy. Steiner’s model of explanation, to be discussed below, although not relying on the Aristotelian opposition, aims at characterizing the distinction between explanatory and non-explanatory proofs.

Hence what distinguishes an explanatory proof from a non-explanatory one is that only the former involves such a characterizing property. In Steiner’s words: ‘an explanatory proof makes reference to a characterizing property of an entity or structure mentioned in the theorem, such that from the proof it is evident that the result depends on the property’. Furthermore, an explanatory proof is generalizable in the following sense. Varying the relevant feature (and hence a certain characterizing property) in such a proof gives rise to an array of corresponding theorems, which are proved—and explained—by an array of ‘deformations’ of the original proof. Thus Steiner arrives at two criteria for explanatory proofs, i.e. dependence on a characterizing property and generalizability through varying of that property (Steiner,1978a, pp. 144, 147).

According to Steiner, an explanatory proof always makes reference to a characterizing property of an entity or structure mentioned in the theorem. Furthermore, it must be evident that the result depends on the property (if we substitute the entity for another entity in the family which does not have the property, the proof fails to go through) and that by suitably `deforming' the proof while holding the `proof-idea' constant, we can get a proof of a related theorem. Though many of Steiner's concepts (family, deformation, proof-idea) are vague, we can construct examples which beyond any doubt would classify as explanatory proofs by his criterion.Steiner’s model was criticized by Resnik and Kushner (1987) who questioned the absolute distinction between explanatory and non-explanatory proofs and argued that such a distinction can only be context-dependent.

5.4  Kitcher about explanations and generalizations

According to Curnot generalizations are generated because they reveal a common basic principle in thinking derived from certain truths, connections and common origins that had not previously been seen, found in all sciences, and especially in mathematics. Such generalization is the most important generalization, and their invention is a work of genius. Sterile generalization consists of the expansion of nonessential cases populated by inventive people for important cases, leaving the rest on a visible analogy. In such cases, a further step towards abstraction and generalization does not mean improvement in the order of mathematical explanations. What distinguishes both is that the first is the second temporary explanation not. According to Cournot generalizations were able to express the sequence of explanations in accordance with the mathematical truths that are structured.

Mandelbrojt says that generalizations are informative and clear. Such generalizations can be obtained with the proper level of abstraction and should show the learned object in the "natural setting". Eventually both Cournot and Mandelbrojt regarded it as having a mathematical explanation.

Kitcher discusses the problem of generalization in his book The Nature of Mathematical Knowledge from 1984. In his book according to Kitcher One of the most easily visible patterns of mathematical change, so far not explicitly discussed is the extension of the Mathematical Language by generalizations. For example Kitcher mentions Reimann's redefinition of definite integrals, Hamilton's search for hypercomplex numbers, and generalization of citing of limited arithmetic. Kitcher's goal is to try to understand the generalization process that takes place and to see how generalization's search becomes rational. However, not all generalizations are significant. Significant generalization is explanation. They explain to us exactly how, by modifying certain rules which are constitutive of the use of some Language expressions.

Kitcher tries to distinguish between rational and non-acceptable generalizations. The generalization provisions that fail to explain the areas of mathematics that have been developed can not be accepted rationally. In other words, to explain the rationality of the generalization process in mathematics, we need mathematical explanations. Thus it must be clear how the theoretical need for mathematical explanations arises on generalizations. Only significant generalizations can explain rational change in mathematics and that is explanatory. From the above description then the mathematical explanation should be generalizable, with evidence generally applicable.

CHAPTER III

CONCLUSION

The conclution of the explanation about mathematical explanation: why it matters are

1.         The mathematical explanation of scientific facts is an explanation of how mathematics relates to reality and is informed in detail of its physical form, whether in the natural sciences or in the social sciences. Meanwhile, a mathematical explanation of mathematical facts based on explanatory proof and non-explanatory proof. What distinguishes an explanatory proof from a non-explanatory one is that only the former involves such a characterizing property. An explanatory proof always makes reference to a characterizing property of an entity or structure mentioned in the theorem.

2.         Generalization is informative and clear. Such generalizations can be obtained with the proper level of abstraction and should show the learned object in the "natural setting", which in general there is a mathematical explanation with general evidences.

Postmodernisasi Terhadap Pendidikan

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang  

Rasa ingin tahu adalah sifat dasar yang dimiliki seseorang, sifat tersebut akan mendorong seseorang bertanya untuk mendapatkan pengetahuan. Setiap orang yang berakal sehat sudah pasti memiliki pengetahuan baik berupa fakta, konsep, prinsip, maupun prosedur tentang suatu objek.Pengetahuan dapat dimiliki berkat adanya pengalaman atau melalui interaksi(komunikasi) antara manusia dengan lingkungannya.Untuk mencari sebuah kebenaran, kita harus menggunakan akal sehat, sehingga dibutuhkan penelitian pendidikan dalam upaya memecahkan masalah dengan syarat dan prosedur sistematis.Artinya, jika sudah sesuai prosedur yang tepat, maka dapat dilakukan pendekatan obyektif untuk sampai pada kesimpulan yang benar. Obyektif disini bersifat penyelidikan,, misalnya pemeriksaan data empiris, menguji kesimpulan seseorang terhadap pengalaman, memastikan bahwa hal tersebut koheren atau kontradiktif.  Obyektif tidak sama dengan kebenaran, bukan hanya mengarah pada jawaban benar tetapi tetap bisa juga mendapatkan jawaban salah.

Oleh karena itu dibutuhkan konsep yang melandasi penelitian pendidikan agar terbentuk kerangka kerja yang jelas.Beberapa konsep yang perlu dipertimbangkan dalam penelitian pendidikan adalah realitas obyektivitas, kebenaran, fakta, teori, dan pengetahuan.Salah satu cara untuk memahami “kebenaran” adalah dengan cara memikirkan apa “fakta” yang ada. Fakta bukanlah kenyataan yang tidak dapat dilihat secara kasat mata, namun kenyataan yang dapat ditangkap oleh panca indera dan diakui kebenarannya. Oleh karena itu, teori menghubungkan antara fakta yang satu dengan fakta yang lain sebagai serangkaian konsep yang sistematis. Teori ini sangat ditekankan pengalaman dan pengamatan indrawi sebagai sumber utama pengetahuan manusia, maka teori menghargai pengamatan, percobaan atau pengujian empiris untuk mengungkapkan kenyataan yang sebenarnya.Bagi teori, mengungkapkan realitas adalah hal yang pokok bagi kegiatan ilmiah.Jawaban dari teori merupakan kebenaran yang sebenarnya, dari kebenaran tersebut menjadikannyasebuah pengetahuan, bukan hanya semata-mata pendapat atau rasa percaya, namun kepastian.

Namun, ada paradigma dalam postmodernisasi mengalami pergeseran dari satu paradigma ke paradigma lain tanpa adanya alasan rasional/ilmiah sebagai tandinganyang dipandang bisa memecahkan masalah dan membimbing aktivitas ilmiah berikutnya atas paradigma tersebut. Akibatnya, pengetahuan didasarkan pada subjektivitas.

Lebih jauh lagi, paradigma dalam postmodernisasi mengikuti yang berada dalam posisi kekuasaan. Pertama, apa yang dianggap rasionalitas bergantung pada kesepakatan antara orang-orang yang sebagian besar memegang kekuasaan. Kedua, definisi bentuk pengetahuan lebih sering divalidasi oleh mereka yang ada dalam posisi kekuasaan.

Untuk memetakan interkoneksi konsep yang mendasari penelitian pendidikan dan mengungkap permasalahan-permasalahan dalam postmodernisasi, maka semua akan dijelaskan dalam makalah ini.

B.     Rumusan Masalah

1.    Apa konsep yang mendasari penelitian pendidikan?

2.    Apa kaitannya Postmodernisasi terhadap pendidikan?

C.    Tujuan:

1.   Untuk mengetahui konsep yang mendasari penelitian pendidikan.

2.   Untuk mengetahui kaitan postmodernisasi terhadap pendidikan.

BAB II

PEMBAHASAN

A.      Konsep Kunci Dalam Penelitian Pendidikan

The different concepts have their interconnected places and provide an indispensable framework of intelligibility for research. The key and fundamental concepts which we need to consider are:

1.             Realisme dan Objektivitas

Realisme adalah suatu pemikiran bebas yang dibangun peneliti untuk mencari tahu ide-ide pribadi atau sosial, dan membuat kesimpulan benar atau salah berdasarkan akal sehat yang terlihat pada kenyataan. Realitas merupakan sesuatu yang benar-benar ada, tetapi adanya hanya sebatas persepsi dari masing-masing orang (dikonstruksikan oleh pikiran dan perasaan kita sendiri).

Menurut Guba dan Lincoln (1989) realitas “dibangun secara sosial” dan banyaknya realitas adalah sama banyaknya dengan adanya konstruksi sosial. Penelitian seringkali difokuskan pada “persepsi orang-orang mengenai realitas”, di mana banyak persepsisama bagusnya dengan persepsi yang lain. Kebenaran atau kesalahan mereka tidak bisa masuk ke dalamnya.

Realisme naif menerima mentah-mentah pengalaman indrawi yang dialami. Realisme naif mengabaikan perbedaan antara apa yang tampak pada si pengamat dan apa yang ada dalam kenyataan sesungguhnya. Kemungkinan ketidakcocokan sangat besar dan ciri-ciri yang kita tangkap oleh indra dapat tidak melekat pada benda itu karena sangat tergantung pada subjek yang melihat.

Realisme dalam pengertian ini memberikan dasar yang memungkinkannya membedakan antara objektif dan subjektif. Objektif memiliki berbagai makna yang saling berhubungan. Pertama, itu menandakan apa yang dikatakan selaras dengan dunia sebagaimana adanya. Kedua, penyelidikan adalah objektif dalam mengambil langkah yang diperlukan dan langkah yangsesuai untuk mendapatkan kondisi yang objektif itu.Objektivitas mengacu pada cara seseorang memproses, mengingat bahwa mungkin untuk memberikan penjelasan tentang suatu keadaan yang objektif.

Contoh realitas dan objektivitas adalah dengan rajin belajar maka prestasi siswa akan meningkat. Dari contoh tersebut, kita dapat melihat realitasnya adalah diberlakukannya aturan rajin belajar membuat siswa dapat meningkatkan prestasinya. Objektivitasnya adalah dalam kenyataannya masyarakat sepakat bahwa rajin belajar merupakan langkah konkret untuk meningkatkan prestasi siswa.

2.             Kebenaran

Truth is, what is being claimed when we say something is trueor when we assume or assert the truth of an explanation. Suatu asumsi dikatakan benar apabila dapat diterima secara logis, konsisten, dan koheren menurut kaidah logika dan sesuai dengan kenyataan yang ada di lapangan. Misalnya, pernyataan “ibu adalah orang yang melahirkan kita”. Pernyataan tersebut merupakan kebenaran karena pada kenyataannya ibulah yang telah melahirkan kita, bukan ayah yang melahirkan kita.

Teori kebenaran korespondensi merupakan teori yang berpandangan bahwa penyataan-pernyataan disebut benar jika berkorespondensi terhadap kenyataan yang ada.Teori ini termasuk dalam teori kebenaran tradisional.Namun ada banyak keberatan terhadap teori kebenaran ini. Dalam teori kebenaran ini, suatu pernyataan mungkin benar untuk satu orang tetapi mungkin tidak benar untuk orang yang lain.

Terdapat dua kebingungan dalam teori kebenaran korespondensi, yaitu:

1.      Teori kebenaran korespondensi memberikan gambaran yangmenyesatkan dan yang terlalu sederhana mengenai bagaimana kita menentukan suatu kebenaran atau kekeliruan dari suatu pernyataan, bahkan seseorang dapat menolak pernyataan sebagai sesuatu yang benar didasarkan dari suatu latar belakang kepercayaannya masing-masing.

2.      Teori kebenaran korespondensi bekerja dengan idea, “bahwa dalam mengukur suatu kebenaran kita harus melihat setiap pernyataan satu-per-satu, apakah pernyataan tersebut berhubungan dengan realitasnya atau tidak.”Lalu bagaimana jika kita tidak mengetahui realitasnya? Jika tidak mengetahui realitas maka akan sulit menemukan kebenaran.

Bridges (1999) memberikan taksonomi yang berbeda dalam teori kebenaran yang berdampak pada perilaku penelitian pendidikan.Dia membedakan antara kebenaran korespondensi, koherensi, pragmatis, konsensus, dan kenyataan teori kebenaran. Namun, terlepas dari pro kontra yang ada, ia gagal untuk mengenali hubungan yang tak terelakkan antara apa yang dikatakan dan apa yang terjadi.

3.             Fakta

Fakta adalah sesuatu yang bertentangan dengan fiksi atau konstruksi sosial, dan terdapat perbedaan yang mendasar antara “fakta” dan “nilai”. Salah satu cara untuk memahami “kebenaran” adalah dengan cara memikirkan apa “fakta” yang ada. Sebagai contoh, Pada saat ada masalah di sekolah, seorang kepala sekolah mencari fakta yang ada di sekolah tersebut.Hal ini dilakukan untuk meminimalisir adanya kecurangan yang dilakukan oleh beberapa orang, klaim umum tentang sekolah perlu diperiksa berdasarkan fakta yang ada.

Fakta bukanlah sesuatu yang diamati menurut sudut pandang pribadi untuk menggambarkan dunia. Sudut pandang yang berbeda dalam mendiskripsikan dunia juga dapat menghasilkan fakta yang berbeda, ini akan menjadi hal yang menarik. Namun fakta mereka menerangkan tentang deskripsi yang tepat tentang dunia menurut sudut pandang masing-masing.Sehingga tidak ada alasan mengapa seseorang tidak boleh membicarakannya.

Fakta social addalah fakta yang diakui oleh orang banyak baik itu benar maupun salah. Oleh karena itu, fakta tidak hanya menurut pribadi seseorang, fakta bukanlah sesuatu yang bisa dikumpulkan atau ditambahkan, sebaliknya fakta diidentifikasi dengan cara tertentu untuk menggambarkan dunia dan sosial. Fakta, teori dan deskripsi adalah konsep yang saling berhubungan.

4.             Teori

Teori adalah hal-hal yang berlawanan dengan akal sehat atau pemahaman praktis dan validitas atau kebenasan pemahaman teoritis.Teori dipandang sebagai penyakit yang harus diberantas dan diganti dengan penilaian professional yang diperoleh dari pengalaman praktis. Pada saat ini sudah umum dikatakan bahwa semua pengamatan adalah teori, dengan itu berarti apa yang kita amati tergantung pada konsep dan keyakinan yang kita bawa ke pengamatan tersebut.

Blunkett mengatakan bahwa konsep-konsep dan keyakinan yang ada di dunia nyata jarang dibuat eksplisit, tetapi setiap orang tetap meyakininya.Untuk membuat asumsi yang membuat sesuatu menjadi eksplisit adalah dengan mengungkapkan kerangka keyakinan dan ide yang mungkin tidak disebut teori.Tergantung pada tingkat sudut pandang dan artikulasinya.Lebih jauh lagi, setelah diartikulasikan pandangan akal sehat seseorang tampaknya tidak menjadi akal sehat.

Dari penjelasan diatas, memikirkan praktik selain teori adalah menciptakan dualism yang palsu lainnya. Dualism diciptakan oleh pemeriksaan teori  dan dengan bertanya bagaimana kaitannya suatu teori dengan praktik diluar kerangka teoritis.

Teori mengacu pada kerangka keyakinan dan pemahaman yang tertanam dalam praktik yang kita lakukan posisi teoritis semacam itu dapat diartikan dalam Bahasa non teoritis sehari-hari.Itulah yang kita bawa ke pengamatan kita terhadap dunia dan interpretasi pengamatan tersebut.Namun dalam bidang pengamatan tertentu kerangka gagasan dan pengamatan kritis atas asumsi-asumsi yang diterima telah menyimpang dari akal sehat.Keyakinan yang diakui bahwa bumi mengitari matahari, bukan sebaliknya bertentangan dengan keyakinan yang masuk akal.Bahasa teoritis sains bukan dari wacana sehari-hari, itu harus dipelajari sebagai bahasa baru.

5.             Pengetahuan

Pengetahuan bukanlah deskripsi kondisi psikologis, pikiran, dan keyakinan yang kuat.Pengetahuan bergantung pada kerangka pembenaran yang disepakati bersama, verifikasi dan sanggahan.Oleh karena itu ada pengetahuan yang berbeda meskipun jelas terkait.Seseorang mungkin mengacu pada pengetahuan yang sudah ada seperti di perpustakaan atau databes meskipun tidak ada orang yang emiliki pengetahuan tersebut (pengetahuan tanpa ada seorang yang tahu.

Menurut Popper (1972) pengetahuan mengacu pada “dunia ketiga”, yang pertama adalah kondisi mental dan keyakinan. Yang kedua adalah realita yang ada secara independen dari kondisi mental tersebut.Masalah yang muncul dalam memahami “dunia ketiga” adalah bahwa yang pertama pengetahuan dikaitkan dengan keyakinan pribadi masing-masing individu, dan yang kedua pembenaran klaim pengetahuan terletak pada menghubungkan keadaan subyektif ke realitas obyektif.

“Badan pengetahuan” adalah teori, proporsisi dan penjelasan yang telah terakumulasi melalui penyelidikan, kritik, argument, dan argument balik.Kredensial mereka bergantung pada keterbukaan mereka terhadap tantangan dan penolakan public.Oleh karena itu, mereka hanya bersifat sementara dan terbuka terhadap perubahan lebih lanjut melalui kritik.

            Hubungan antara pengetahuan dan kepastian rusak.Kekuatan keyakinan dan rasa kepastian bukanlah jaminan pengetahuan. Kepastian tidak bisa dijadikan dasar, adakalanya apa yang dipercaya orang ternyata salah karena adanya pengalaman dan kritik lebih lanjut.

E.              Postmodernisasi

Postmodernisme  sebagai fenomena  budaya yang lebih luas, yaitu sebagai gerakan untuk melawan, menolak arus utama mordernisme. Postmodernisme merupakan sisi berlawanan dari modernisme karena  bermula dipengaruhi kekecewaan yang ditimbulkan oleh Perang Dunia II. Orang yang paling dekat kaitannya dengan postmodernisme adalah Jean-Francois Lyotard dalam buku Postmodernisme: Krisis dan Masa Depan Pengetahuan (1984). Secara singkat, buku ini  menggambarkan perubahan besar masyarakat yang paling maju. Implementasi dalam pendidikan, yaitu untuk apa yang dianggap praktis harus dipahami dan diorganisir luas sekali. Pada satu tingkat, buku tersebut menunjuk pemecahan masalah dalam masyarakat pluralis dan multikultural saat ini. Tetapi pada tingkat yang lebih dalam, itu mengundang untuk mempertanyakan apa yang dianggap sebagai ‘pengetahuan dan kebenaran’ dan apa yang memverifikasi klaim dianggap benar.

Karakteristik modernisme itu sendiri, sebagai berikut:

1.               Penjelasan yang lengkap dan ilmiah sebagai ilmu yang ideal (mudah dipahami)

2.               Pengetahuan dibagi berdasarkan disiplin ilmunya, konsep khusus, prosedur yang terverifikasi dan cara penyelidikan melalui penelitian studi yang beragam sehingga dibangun teori tak terbantahkan

3.               Kumpulan pengetahuan yang memberikan pertanggungjawaban untuk kemajuan sosial

4.               Pengetahuan diteliti secara sistematis dan memberikan solusi atas berbagai masalah

5.               Sistem pendidikan adalah permulaan sangat penting untuk orang muda masuk dalam jenis pengetahuan berbeda dan bentuk rasional

Postmodernisme adalah kehidupan masyarakat beragam secara budaya yang membuat pertanyaan dominan dari setiap pandangan. Pertanyaan itu adalah apa yang dianggap masuk akal didefinisikan secara berbeda dalam setiap sudut pandang, seperti feminisme, etnis minoritas, agama dan sebagainya. Sama seperti Kuhn dalam Struktur dari Revolusi Ilmiah (1970) berpendapat bahwa paradigma tertentu didefinisikan berdasarkan pemikiran rasional yang ilmiah.Namun, paradigma tersebut mengalami pergeseran dari satu paradigma ke paradigma lain tanpa adanya alasan rasional/ilmiah sebagai tandinganyang dipandang bisa memecahkan masalah dan membimbing aktivitas ilmiah berikutnya atas paradigma tersebut. Akibatnya, pengetahuan didasarkan pada subjektivitas.

Lebih jauh lagi, jika alasan konstruk sosial, maka konsekuensi tertentu mengikuti yang berada dalam posisi kekuasaan. Pertama, apa yang dianggap rasionalitas bergantung pada kesepakatan antara orang-orang yang sebagian besar memegang kekuasaan. Kedua, definisi bentuk pengetahuan lebih sering divalidasi oleh mereka yang ada dalam posisi kekuasaan.

Teori kebenaran fondasionalisme tampak penting sebagai pencerahan dimana fondasionalisme menyatakan bahwa suatu klaim kebenaran pengetahuan untuk dapat dipertanggung jawabkan secara rasional perlu didasarkan atas suatu fondasi atau basis yang kokoh, yang jelas dengan sendirinya, tak dapat diragukan kebenarannya.Descartes dalam bukunya Diskurus dan Metode Mencari Kebenaran dalam Ilmu-Ilmu Pengetahuan (1637),menggambarkan awal usaha filosofisnya untuk meragukan dan membangun semua hal atas keyakinan diri sendiri yang dihasilkan oleh pengetahuan rasional secara sistematis.

Akibat pengaruh dari postmodern, kritik pendidikan pun tidak bisa dipungkiri, yaitu:

a.                Otoritas lembaga pendidikan diremehkan dan guru tidak dipandang sebagai ‘dewa’ dengan segala kemapuannya untuk melakukan proses pencerdasan masyarakat. Guru tidak perlu membimbing siswa karena pengetahuan tidak lagi berpusat pada guru.

b.               Pengajaran cara lama dipertanyakan karena pendidikan formal cara lama tidak menerima tantangan  perkembangan zaman

c.                Sekolah, akademi dan universitas tampak banyak dipertanyakan karena seharusnya menyediakan tempat berteknologi membuka jalan untuk terlibat orang lain dalam mengejar pengetahuan, belajar dan penelitian

Analisis postmodern banyak mempertanyakan kepastian yang diterima begitu saja.Terlihat pendidikan tidak signifikan mencapai nilai yang diajarkan berkaitan efektivitas.Setidaknya sebagian pengetahuan bergantung aktivitas ilmiah untuk memecahkan masalah.Ini menimbulkan pertanyaan kritis tentang pembelajaran yang didorong oleh modernisme.Akibatnya, mempertanyakan argument yang diterima dan mencari kebenaran untuk mendapatkan kesimpulan sementara, merangkum yang diperdebatkan tanpa dianggap kritik, menjadi tidak dapat dibuang.

BAB III

KESIMPULAN

The conclusion of the explanation about key concepts in educational research are

1.        Some of the key and fundamental concepts which we need to consider are:

a.    reality and objectivity: what is the case independently of the researcher's personal or socially constructed ideas; and the procedures for understanding that reality

b.    truth:what is being claimed when we say something is true or when we assume or assert the truth of an explanation

c.    fact: what counts as fact as opposed to fiction or social construction, and the nature of the distinction made between 'fact' and 'value'

d.   theory: as opposed to common sense or practical understandings; and the validity or truth of theoretical explanations

e.    knowledge: what constitutes knowing (as opposed to merely 'believing' or 'having an opinion'), the growth of knowledge, and the links between 'knowledge', 'truth', 'certainty' and 'verification'.

2.         Akibat pengaruh dari postmodern, kritik pendidikan pun tidak bisa dipungkiri, yaitu:

a.    Otoritas lembaga pendidikan diremehkan dan guru tidak dipandang sebagai ‘dewa’ dengan segala kemapuannya untuk melakukan proses pencerdasan masyarakat. Guru tidak perlu membimbing siswa karena pengetahuan tidak lagi berpusat pada guru.

b.   Pengajaran cara lama dipertanyakan karena pendidikan formal cara lama tidak menerima tantangan  perkembangan zaman

c.    Sekolah, akademi dan universitas tampak banyak dipertanyakan karena seharusnya menyediakan tempat berteknologi membuka jalan untuk terlibat orang lain dalam mengejar pengetahuan, belajar dan penelitian.

I Prefer to Call It Miracle

"Karena Tuhan selalu punya waktu terindah melepas setiap doa-doamu"

Adalah rentetan monolog hati seorang penyintas kanker payudara yang menjadikan setiap apa yang dia jalani dan dia terima sebagai bentuk keajaiban dari Tuhan, termasuk penyakit yang diam-diam menjadi teman sepanjang waktunya

Instagram : @Heri Satriawan, 

@ riana trish (penyintas kanker)

Tebal : 109 halaman

Penulis : Riana Trish dan Heri Satriawan

Order by wa/telp 081280717766

Assalamualaikum Hawa yang Tersembunyi

"Teruntuk rindu yang tak bisa dikatakan"

Merindukanmu bukanlah hal asing bagiku, terlebih saat dirimu jauh. Meskipun Tuhan belum mempertemukan kita, aku percaya kamu ada. Entah di belahan bumi mana saat ini.

Instagram : @satriawan_heri

Tebal : 168 halaman

Penulis : Heri Satriawan

Order by chat wa/telp 081329861882

Harga : 38.000 (belum termasuk ongkir)

Ketika Waktu Mulai Bercerita

"Karena setiap pengharapan yang baik akan selalu ada dalam perencanaan terindah Tuhan"

Terkadang dalam hidup, kita akan bertemu dengan seseorang yang akan sengaja tinggal di ingatan kita. Bahkan menetap, namun bukan berarti harus tinggal di hati kita. Karena setiap keadaan akan selalu meninggalkan cerita untuk dikenang atau tercipta untuk dilupakan

Instagram : @satriawan_heri

Tebal : 165 halaman

Penulis : Heri Satriawan

Order by Chat Wa/telp 081329861882

Harga : 38.000 (belum termasuk ongkir)